Berikut Contoh Soal Logika Matematika Sekaligus Pembahasannya :
2. Berdasarkan penjelasan tentang tautologi dan kontradiksi. Selesaikan masalah berikut ini dengan menuliskan langkah-langkahnya.
Penyelesaian
:
2. Berdasarkan penjelasan tentang tautologi dan kontradiksi. Selesaikan masalah berikut ini dengan menuliskan langkah-langkahnya.
Untuk membuktikan bahwa pernyataan
tersebut tautologi atau kontradiksi bisa dibuktikan dengan menggunakan tabel
kebenaran atau pembuktian langsung.
3. Buatlah suatu argumen yang berkaitan
dengan kehidupan sehari-hari dengan menggunakan aturan logika matematika yaitu
Modus Ponens, Modus Tollens, dan Silogisme.
Penyelesaian :
4. Buktikan keabsahan argumen berikut
dengan menuliskan langkah dan aturan-aturan yang digunakan untuk pembuktian.
Penyelesaian :
5. Susunlah bukti formal keabsahan
argumen berikut dengan memakai lambang-lambang proposisi yang diberikan.
Gunakanlah simbol m (matematika), g (geometri), t (trigonometri), j (aljabar), a (aritmetika).
(1) Jika banyak siswa yang memilih matematika maka geometri diharuskan dan trigonometri diharuskan.
(2) Jika geometri diharuskan atau aljabar diharuskan maka aritmetika diharuskan.
(3) Banyak mahasiswa yang memilih matematika.
Oleh karena itu, aritmetika diharuskan atau aljabar diharuskan.
Penyelesaian :
6. Suatu argumen dapat dibuktikan keabsahannya dengan menggunakan aturan
bukti bersyarat maupun Reductio Ad Absordum (Bukti Tak Langsung).
Catatan
1. Langkah
ke-13 menunjukkan adanya kontradiksi (menurut hukum
komplemen) bernilai salah (False).
2. Setelah ditemukan adanya
kontradiksi, langkah berikutnya menggunakan aturan penambahan dan silogisme
disjungtif untuk membuktikan konklusi.
Berikut adalah lanjutan pembahasan PPGDJ KB 1 logika matematika No. 1 - 5 . Jika ada cara lain, silahkan di share di blog saya.
Terimakasih.
