PERSAMAAN DAN FUNGSI KUADRAT
Pilihlah salah satu jawaban yang paling tepat!
Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Pengetahuan dan Pemahaman)
1. Akar-akar persamaan x2 + (a - l)x + 2 = 0 adalah α dan β. Jika α = 2β dan a > 0, maka nilai a =
(A) 2
(B) 3
(C) 4
(D) 6
(E) 8
2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 4 dan - 1/3 adalah
(A) 3x2 -13x - 4 = 0
(B) 3x2 - 12x - 4 = 0
(C) 3x2 - 11x - 4 = 0
(D) 3x2 - 11x - 4 = 0
(E) 3x2 + 13x - 4 = 0
3. Koordinat titik puncak fungsi y = x2 + (m - l)x - 7 adalah (1, -8), maka nilai m adalah
(A) -2
(B) -1
(C) 0
(D) 1
(E) 2
4. Agar persamaan kuadrat kx2 - 4x + 3 = 0 mempunyai akar yang sama, maka nilai k =
(A) -4/3
(B) -1
(C) 2/3
(D) 1
(E) 4/3
5. Koordinat titik balik dari grafik fungsi kuadrat y = ax2 - 8x + 3 dengan sumbu simetri x = 2 adalah
(A) (2,-5)
(B) (2,-4)
(C) (2,-3)
(D) (2,-2)
(E) (2,-1)
Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Aplikasi)
6. Agar akar-akar persamaan kuadrat x2 + (p - 2)x + 4 = 0 mempunyai akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalah
(A) p = -6 atau p = 4
(B) p = -2 atau p = 6
(C) p = -3 atau p = 4
(D) p = -3 atau p = -4
(E) p = 1 atau p = -12
7. Agar persamaan kuadrat 4x2 - (p - 3) x + 1 = 0 mempunyai dua akar tidak real, maka nilai p yang memenuhi adalah
(A) -1 < p < 7
(B) -7 < p < 1
(C) -7 < p < -1
(D) p < -1 atau p > 7
(E) p < 1 atau p > 7
8. Persamaan kuadrat px2 + x2 + 4x + 2p = 0 mempunyai dua akar real. Batas- batas nilai p yang memenuhi adalah
(A) p ≥ 1 atau p < -2
(B) p ≥ 2 atau p ≤ -1
(C) 2 ≤ p ≤ 1
(D) 1 ≤ p ≤ 2
(E) -1 ≤ p ≤ 2
9. Grafik fungsi f(x) = mx2 + (2m - 3)x + m + 3 berada di atas sumbu x. Batas-batas nilai m yang memenuhi adalah
(A) m > 0
(B) m > 3/8
(C) m<0
(D) m < 3/8
(E) -3/8 < m < 0
10. Persamaan kuadrat 2x2 - 3x + 2 = 0 mempunyai akar α dan β. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya (α - 1) dan (β - 1) adalah
(A) 2x2 - 7x + 7 = 0
(B) 2x2 - 5x + 7 = 0
(C) 2x2 + x + 1 = 0
(D) 2x2 - 3x + 1 = 0
(E) 2x2 - 7x+ 1 = 0
Persamaan dan Fungsi Kuadrat (Penalaran)
11.Jika fungsi kuadrat f(x) = ax2 + 4x + 3a mempunyai nilai maksimum 11, maka a2 - a =
(A) -4/9
(B) 1/3
(C) 4/9
(D) 12
(E) 20
12.Suatu grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di A(l, 0) dan B(2, 0). Jika grafik fungsi kuadrat tersebut melalui titik (0, 4) dan puncaknya di titik (p, q), maka p + q =
(A) 1
(B) 1/2
(C) 2
(D) 3/2
(E) 3
13. jika Fungsi kuadrat y = 2ax2 + 4x + 5a mempunyai nilai minimum 3 maka nilai 25a2 + 5a adalah
(A) 2
(B) 3
(C) 9
(D) 20
(E) 30
14. Jika garis 2x - 3y + 5k - 1 = 0 memotong parabola y = x2 - 2x + k + 1 di dua titik maka nilai k yang memenuhi adalah
(A) k<-3/2
(B) k<-2/3
(C) k >-2/3
(D) k < 2/3
(E) k < 3/2
15. Nilai p yang memenuhi untuk grafik fungsi y = x2 - px + 1 - p pada gambar di bawah ini adalah
(A) P < -l
(B) -1 < p < 0
(C) 0 < p < l
(D) p > 0
(E) p > l
